وزن اجسام روی کره ماه و مشتری

حل مسئله

خب، بیا اول یه نفس عمیق بکشیم و آروم آروم مسئله رو حل کنیم. اصلا نگران نباش، ریاضی مثل پازل می‌مونه، فقط باید درست کنار هم بذاریمش. 🧩

اول از همه، سوال چی میگه سوال درباره وزن توپ بسکتبال روی ماه و مشتریه. حالا این وزن چیه 🤔

وزن یعنی نیرویی که زمین (یا هر سیاره دیگه) به یه جسم وارد می‌کنه و باعث میشه اون جسم پایین بیفته. مثلاً وقتی تو رو زمین ایستادی، زمین داره تو رو به سمت پایین می‌کشه. 🌍

حالا چرا روی ماه و مشتری وزن توپ بسکتبال فرق می‌کنه چون جاذبه این سیاره‌ها با زمین فرق داره. جاذبه یعنی همون نیروی کششی که یه سیاره داره. هرچی سیاره بزرگتر باشه، جاذبه‌اش بیشتره. 💫

سوال گفته روی ماه وزن اجسام ۱/۶ وزن اونها روی زمینه و روی مشتری ۲/۵ برابر وزنش روی زمینه. این یعنی چی یعنی اگه یه توپ بسکتبال روی زمین مثلاً ۶ کیلوگرم وزن داشته باشه، روی ماه ۱ کیلوگرم و روی مشتری ۳ کیلوگرم وزن داره. 🏀

حالا سوال از ما می‌خواد وزن توپ بسکتبال رو روی ماه و مشتری حساب کنیم. جرم توپ رو هم بهمون داده:

۱/۲ کیلوگرم. ⚖️

اما یه نکته مهم! تو این مسئله، ما با جرم و وزن سروکار داریم. جرم یعنی مقدار ماده‌ای که یه جسم داره و همیشه ثابته. اما وزن بستگی به جاذبه سیاره‌ای داره که روی اون قرار داره. پس جرم توپ بسکتبال روی زمین، ماه و مشتری یکسانه، ولی وزنش فرق می‌کنه.

برای حل این مسئله، اول باید وزن توپ رو روی زمین حساب کنیم. برای این کار از یه فرمول استفاده می‌کنیم:

شتاب گرانشی یعنی همون نیرویی که زمین به اجسام وارد می‌کنه تا به سمت پایین بیفتن. مقدار شتاب گرانشی روی زمین تقریباً ۹/۸ متر بر مجذور ثانیه است. 🚀

خب، حالا می‌تونیم وزن توپ رو روی زمین حساب کنیم:

حالا که وزن توپ رو روی زمین فهمیدیم، می‌تونیم وزن اون رو روی ماه و مشتری هم حساب کنیم. 🌙✨

روی ماه:

روی مشتری:

پس وزن توپ بسکتبال روی ماه ۰/۶۵ نیوتونه و روی مشتری ۱/۵۶ نیوتون. 🎉

راه حل تستی

فرض کنید وزن توپ بسکتبال روی زمین ۴/۹ نیوتون است.

1. وزن توپ روی ماه چقدر است
• ۱) ۲/۳ نیوتون
• ۲) ۰/۶۵ نیوتون
• ۳) ۱/۵۶ نیوتون
2. وزن توپ روی مشتری چقدر است
• ۱) ۰/۶۵ نیوتون
• ۲) ۱/۵۶ نیوتون
• ۳) ۴/۹ نیوتون

پاسخ‌ها:

الف) ۲، ب) ۲

آموزش تکنیک‌های سریع

برای حل این نوع مسائل، کافیه وزن روی زمین رو حساب کنی و بعد با استفاده از نسبت‌هایی که سوال داده (۱/۶ برای ماه و ۲/۵ برای مشتری)، وزن رو روی سیاره مورد نظر محاسبه کنی.

سعی کن مسئله رو به قسمت‌های کوچکتر تقسیم کنی تا راحت‌تر بتونی حلش کنی.

بازبینی راه‌حل

خب، حالا بیا یه نگاهی به راه‌حلی که نوشتیم بندازیم و ببینیم همه چیز درست پیش رفته یا نه. 🤔

• آیا ما از فرمول وزن = جرم × شتاب گرانشی درست استفاده کردیم بله، فرمول رو درست به کار بردیم.
• آیا ما نسبت‌های داده شده در سوال (۱/۶ برای ماه و ۲/۵ برای مشتری) رو درست اعمال کردیم بله، نسبت‌ها رو هم درست استفاده کردیم.
• آیا جواب‌هایی که بدست آوردیم منطقی هستند بله، وزن توپ روی ماه باید کمتر از زمین باشه و وزن توپ روی مشتری باید بیشتر از زمین باشه. پس جواب‌هامون منطقیه. ✅

پس به نظر می‌رسه راه‌حلمون درست و کامل باشه. 🎉

اصطلاحات تخصصی

• جرم (Mass): مقدار ماده‌ای که یه جسم داره. جرم همیشه ثابته، یعنی هرجا ببریمش یکسانه. مثلاً جرم یه تکه آهن روی زمین و ماه یکسانه.
• وزن (Weight): نیرویی که یه سیاره به یه جسم وارد می‌کنه و باعث میشه اون جسم پایین بیفته. وزن بستگی به جاذبه سیاره داره. مثلاً وزن یه تکه آهن روی زمین بیشتر از وزن همون تکه آهن روی ماهه.
• شتاب گرانشی (Gravitational Acceleration): نیرویی که یه سیاره به اجسام وارد می‌کنه تا به سمت پایین بیفتن. مقدار شتاب گرانشی روی زمین تقریباً ۹/۸ متر بر مجذور ثانیه است.
• نیوتون (Newton): واحد اندازه‌گیری نیرو.

سه سوال مشابه

1. وزن یک کتاب که جرم آن ۰/۵ کیلوگرم است در سیاره مریخ چقدر است (فرض کنید جاذبه مریخ حدود ۳/۷ برابر زمین است.)
2. اگر وزن شما روی زمین ۵۰۰ نیوتون باشد، وزن شما روی زهره چقدر خواهد بود (فرض کنید جاذبه زهره حدود ۰/۹ برابر زمین است.)
3. یک فضانورد که جرم آن ۷۵ کیلوگرم است، در فضا دور از هر سیاره‌ای قرار دارد. وزن او در این شرایط چقدر است

مقایسه پاسخ تشریحی و تستی

پاسخ تشریحی به طور کامل مراحل حل مسئله را توضیح می‌دهد و مفهوم پشت محاسبات را روشن می‌کند. این روش برای افرادی که با ریاضیات مشکل دارند یا نیاز به درک عمیق‌تری از موضوع دارند، مناسب است. 🤓

پاسخ تستی یک راه حل سریع و مختصر ارائه می‌دهد که برای افرادی که با مفاهیم پایه آشنا هستند و فقط می‌خواهند جواب را پیدا کنند، مفید است. 😎

نقشه‌ی ذهنی (Mind Map)

وزن توپ بسکتبال 🏀

• جرم (۰/۵ کیلوگرم)
• جاذبه سیاره‌ها
• محاسبه وزن روی هر سیاره

تصویر ذهنی

یه توپ بسکتبال رو تصور کن که روی زمین، ماه و مشتری قرار داره. روی زمین توپ یه وزنی داره، روی ماه سبک‌تره و روی مشتری سنگین‌تره. 🚀🌙✨